Pengertian Hukum Hooke dan Aplikasinya

 

Pengertian Hukum Hooke dan Aplikasinya - Hukum Hooke menyelidiki hubungan antara gaya F yang merenggangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx), pada daerah batas elastisitas pegas. Pada daerah elastisitasnya, Besar gaya luar yang diberikan (F) sebanding dengan pertambahan panjang pegas (Δx). aplikasi hukum Hooke ada pegas

 

Persamaan hukum Hooke

Dari bunyi hukum Hooke di atas, hukum Hooke dapat dituliskan :

F = K . Δx atau K = F / Δx

Dimana:

F : besar gaya luar yang diberikan pada Pegas (N)

Δx : Pertambahan panjang pegas (m)

K : Konstanta Pegas (N/m)

 

Ketika sebuah pegas diberi gaya luar dengan ditarik, maka pegas akan mengeluarkan gaya yang besarnya sama dengan gaya luar yang menariknya, tetapi arahnya berlawanan (aksi = reaksi). Jika gaya yang diberikan pegas ini disebut Gaya pemulih pegas (Fp), gaya pemulih ini juga sebanding dengan pertambahan panjang pegas Δx. Secara matematis dapat

ditulis :

Fp = - K . Δx

 

Dari persamaan-persamaan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa di dalam batas elastisitas benda, gaya F sebanding dengan pertambahan panjang benda. Pernyataan inilah yang dikenal dengan Hukum Hooke.

 

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya yang diakibatkan oleh sifat elastisitas suatu bahan pegas atau peer. Besarnya hukum Hooke akan sebanding dengan pertambahan panjang pegas diukur dari posisi setimbangnya. Secara matematis hukum Hooke dapat dituliskan :

F = - k . Δx

Dimana:

F : gaya luar yang diberikan (N)

k : konstanta pegas (N/m)

Δx : pertambahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

 

Aplikas Hukum Hooke pada Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horizontal, di mana pada ujung pegas tersebut digantungkan sebuah benda bermassa m. Dengan mengabaikan massa benda, sehingga pegas meluncur pada permukaan horizontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita buat kesepakatan bahwa arah ke kanan bernilai positif dan arah ke kiri bernilai negatif . Setiap pegas memiliki panjang alami yaitu panjang pegas sebelum diberi gaya luar, jika pegas tidak diberikan gaya luar maka pegas berada dalam keadaan setimbangnya.

 

Jika kita menarik ujung sebuah pegas, sementara ujung yang lain terikat tetap, maka pegas akan bertambah panjang. Pertambahan panjang ini akan sebanding dengan besarnya gaya yang kita berikan. Hal ini sesuai dengan hukum hooke.

 

Soal Hukum Hooke dan Pembahasannya

1. Sebuah balok yang bermassa 225 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 35 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?

Di ketahui :

m = 225 gram =0,225 kg

X2 = 35 cm

K : 45 N/m

Ditanya :

X1 . . . .

Jawab :

F = k . Δx

F = w = m. g = 0.225 kg . 10s/m2 = 2.25 N

F = k . Δx

2.25 N = 45 N/m .Δx

2.25 N / 45 N/m = Δx

0.05 m = Δx

5 cm = Δx

Δx = x2 – x1

5 cm = 35 cm – x1

30 cm = x1

Jadi panjang pegas mula-mula 30 cm

 

2. Konstansta dua buah pegas yang dihubungkan secara paralel 100 N/m. jika sebuah pegas dengan konstanta 200 N/m digantungkan pada pegas paralel tersebut. Tentukan pertambahan panjang pegas jika beban bermassa 3 kg digantungkan pada pegas tersebut ?

Di ketahui :

K1 = 100 N/m

K2 = 200 N/m

m : 3 kg

ditanya :

Δx . . . . ?

Jawab :

Kp = k1 + k2

Kp = 100 N/m + 200 N/m

Kp = 300 N/m

F = w = m . g = 3 kg (10m/s2) = 30 N

F = k . Δx

30 N = 300 N/m . Δx

30 N / (300N/m) = Δx

0.1 m = Δx

10 cm = Δx

Jadi pertambahan panjang pegas tersebut adalah 10 cm.

 

3. jika ditarik dengan gaya 100 N pegas bertambah panjang 5 cm. berapakah energi potensial pegas yang di perlukan agar pegas bertambah panjang 15 cm?

Di ketahui :

F = 100 N

ΔX1 = 5 cm = 0.05 m

ΔX2 = 15 cm = 0.15 m

Di tanya :

Ep . . .?

Jawab :

F = k . Δx

100 N= k . 0.05 m

K = F / Δx

K = 100 N / 0.05 m

K = 200 N/m

Ep = ½ k Δx2

Ep = ½ (200 N/m) (0.15)2

Ep = 2.25 Joule

Jadi energi potensial pegas yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 15 cm sebesar 2.25 Joule.

 

Demikianlah bahasan sederhana kami mengenai pengertian hukum Hooke, aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari, dan beberapa contoh soalnya. Semoga bermanfaat serta selamat belajar. Sukses selalu buat kalian semua (Tim KTB).